| 函数f(x)=ax+b~(1/2)+d-cx~(1/2)值域的又一新求法 |
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| 引用本文： | 姜坤崇.函数f(x)=ax+b~(1/2)+d-cx~(1/2)值域的又一新求法[J].数学教学通讯,2003(5). |
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| 作者姓名： | 姜坤崇 |
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| 作者单位： | 山东省邹平县教育局教研室 256200 |
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| 摘 要： | 求形如 f (x) =ax + b + d -cx(a>0 ,c >0 ,dc>-ba)的函数值域的方法很多 ,本刊文 1]利用“双换元法”给出一种求法 ,阅后深受启发 .本文再给出此类函数的一种新的求法 ,具有简单易行的特点 ,更易为广大中学生所理解和接受 ,现介绍如下 .1 结论及证明定理 设 f1 (x) =ax + b,f2 (x) =d -cx,则函数 f (x) =ax + b + d -cx(a >0 ,c >0 ,dc >-ba)的值域为f1 ( x) +f2 ( x) ] m in,f1 ( dc +f2 ( - ba) ] .以下定理的证明过程 ,即给出了求 f (x)值域的一种方法 .证明 :(1)证 f (x)≤f1 (dc) + f2 (-ba)设λ >0 ,则由基本不等式 ab≤a + b2 …
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