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| 一个正交矩阵的求法──高等代数教材研究(7) | |
| 引用本文： | 李永康.一个正交矩阵的求法──高等代数教材研究(7)[J].桂林师范高等专科学校学报,1994(2). |
| 作者姓名： | 李永康 |
| 作者单位： | 桂林市教育学院数学系 |
| 摘 要： | 任一实对称矩阵入总存在正交矩阵U，使V’AU是对角形矩阵。通常用施密特正交化方法求U，计算颇繁，本文提出一个新的方法，不必借助欧氏空间的某些概念与性质。引理设A是nXr实矩阵，若秩A。r，则存在可逆矩阵巨使P’八’AP。I（单位矩阵）征．．”秩A。r，．．．存在矩阵B使G＝（AB）是n阶实可逆矩阵，从而G’G是正定矩阵，但所以A’A是正定矩阵，A’A与1合同。定理A是n阶实对称矩阵，如果T是实可逆矩阵，使q’－‘AT是对角形矩阵，则存在可逆矩阵R，使U。TR是正交矩阵，而且U’AU是对角形矩阵。证不妨设人有两个不同的特征根… |
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