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| 不可忽视的圆锥曲线几何性质--范围 | |
| 引用本文： | 应向明.不可忽视的圆锥曲线几何性质--范围[J].数学教学研究,2002(11):34-36. |
| 作者姓名： | 应向明 |
| 作者单位： | 浙江省奉化中学,315500 |
| 摘 要： | 1 问题提出题目 设曲线Ｃ1:ｘ2ａ2 + ｙ2 =1(ａ为正常数 )与Ｃ2 :ｙ2 =2 (ｘ +ｍ)在ｘ轴上方仅有一个公共点Ｐ .(1)求实数ｍ的取值范围 (用ａ表示 ) ;(2 )Ｏ为原点 ,若Ｃ1与ｘ轴的负半轴交于点Ａ ,当 0 <ａ<12 时 ,试求△ＯＡＰ的面积的最大值 (用ａ表示 ) .这是一道 2 0 0 1年全国高中数学联赛试题 ,这里为了说明问题 ,只针对第一小题 ,就本人在阅卷过程中发现的学生错解作如下剖析 :错解 (1)由ｘ2ａ2 + ｙ2 =1ｙ2 =2 (ｘ +ｍ)消去 ｙ得ｘ2 + 2ａ2 ｘ + 2ａ2 ｍ -ａ2 =0 . ( )由Δ =0 ,得ｍ =ａ2 + 12 .分析 造成上述错误的原因是忽视… |
| 关 键 词： | 高中 数学题 解析几何问题 解题方法 圆锥曲线 几何性质 范围 |
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