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| ∧有界变差函数的复合 | |
| 引用本文： | 金炎兴.∧有界变差函数的复合[J].丽水学院学报,1990(Z1). |
| 作者姓名： | 金炎兴 |
| 作者单位： | 台州地区教师进修学院 |
| 摘 要： | 1981年M.Josephy1]证明,设g∶I→I,那么为使对于一切中的取值I的f,gof在BV中的充要条件是g在I上满足Lipschitz条件,本文中BV我们考虑把这个定理推广到∧BV类和∨v]类,证明了二个定理: 定理1 设∧={λk}是给定的不减正数列,∑ 1/λ_k=∞又设g∶I→I,为使对于一切I→I的∧BV函数f(x),复合函数gof∈∧BV,当且仅当g是满足Lipschitz条件 定理2 设V={v(n)}为给定的非减且凸的正数列,g∶I→I,为使对于一切I→I的Vv]函数f(x),复合函数gof∈Vv]当且仅当g(x)满足Lipschitz条件。 |
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