| 方程(αx~m-1)/(αx-1)=y~n的正整数解 |
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| 引用本文： | 乐茂华.方程(αx~m-1)/(αx-1)=y~n的正整数解[J].湘南学院学报,2005,26(2):10-11. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院,数学系,广东,湛江,524048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;广东省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 设a,m是大于1的正数.证明了:当m>2时,方程(αxm-1)/(αx-1)=yn仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足yn<2xm-1≤2αm2-3m+2.
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| 关 键 词： | 指数Diophantine方程 正整数解 上界 |
| 文章编号： | 1672-8173(2005)-02-0010-02 |
| 修稿时间： | 2005年2月19日 |
Positive Integer Solutions of the Equation (axm-1)/(ax-1)=yn |
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| LE Mao-hua.Positive Integer Solutions of the Equation (axm-1)/(ax-1)=yn[J].Journal of Xiangnan University,2005,26(2):10-11. |
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| Authors: | LE Mao-hua |
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| Abstract: | Let a and m be positive integers with min(a,m)>1. In this paper we prove that if m>2, then the equation (ax~m-1)/(ax-1)=y~n has only finitely multi positive integer solution (x,y,n) with min (x,y,n)>1.Moreover, all the solutions satisfy y~n<2x~(m-1)≤2a~(m~2-3m+2). |
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| Keywords: | exponential diophantine equation positive integer solution upper bound |
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