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| 偶然性中蕴含着必然性——对z1＋z2∈R的思考 | |
| 引用本文： | 李德祥,季明宏.偶然性中蕴含着必然性——对z1＋z2∈R的思考[J].中学数学月刊,2000(1):27-28. |
| 作者姓名： | 李德祥 季明宏 |
| 作者单位： | 江苏省大丰市新丰中学，江苏224171 |
| 摘 要： | 1问题的提出请看如下两道常见的复数题：（1）已知z∈C且|z|＝1，z5＋z＝1，求复数z．（2）虚数z满足|z-2|=2且R，求z．在这两题中，都有两复数之和为实数的条件．求解过程中，我们能够发现，分别根据z5一二，上一三，即可方便快捷地得出结论．但我们又清楚地知道：Z；＋ZzER是Z；一Z。的必要而非充分条件．因而上述结论纯属“偶然”．辩证地思考，这偶然性的背后是否蕴藏着某种必然性呢？于是，我们提出了如下问题：在什么条件下，命题“若均二Z。，则Z；＋Z。E正”的逆命题为真？2问题的律决笔者经过探索得出如下结论：结论1若约，12… |
| 关 键 词： | 偶然性 必然性 中学数学 解题思路 |
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