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| 每期一题 | |
| 引用本文： | 李孟康.每期一题[J].中学数学教学,1987(2). |
| 作者姓名： | 李孟康 |
| 作者单位： | 湖南慈利一中 |
| 摘 要： | 题:设锐角α和β满足等式 sin~2α+sin~2β=sin(α+β), 试证明α+β=1/2π。本题是第十七届苏联数学奥林匹克十年级第1题。引导学生深入探索其题设与题断间的内在联系,寻求它的种种不同的证明途径,无疑将有益于学生分析、判断、推理诸能力的增强。下面介绍该题的四种证法。证法一(分析法)将已知等式改写为sin α(sinα-cosβ)=sinβ(cosα-sinβ) 因为 sinα>0,sinβ>0,所以只能有 |
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