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| （3,n）型多项式函数方程xf^2（x）＋xg^2（x）=h^2（x）的解 | |
| 引用本文： | 黄益生,余锦连.（3,n）型多项式函数方程xf^2（x）＋xg^2（x）=h^2（x）的解[J].三明高等专科学校学报,2014(2):14-26. |
| 作者姓名： | 黄益生 余锦连 |
| 作者单位： | 三明学院信息工程学院,福建三明365004 |
| 基金项目： | 福建省教育厅高等学校教学质量工程资助项目（ZL0902/TZ（SJ）） |
| 摘 要： | 讨论在复数域上,当f（x）与g（x）的次数都等于3,并且g（x）的次数不超过3时,多项式函数方程xf（x）＋xg^2（x）=h^2（x）的解的情况,得到部分结果.主要结果为：如果h（x）的次数等于1,那么这个函数方程无解;如果h（x）的次数等于2,那么这个函数方程一共有8组解;如果h（x）的次数等于3,那么h（x）的1次项系数等于零时,这个函数方程一共有24组解;当h（x）的2次项系数等于零时,但1次项系数不等于零时,这个函数方程一共有36组解. |
| 关 键 词： | 多项式 多项式函数 函数方程 |
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