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| IMO_(45-1)的三种证法 | |
| 引用本文： | 李岱.IMO_(45-1)的三种证法[J].中学数学杂志,2004(12). |
| 作者姓名： | 李岱 |
| 摘 要： | 第 45届国际奥林匹克数学竞赛 (IMO)于 2 0 0 4年 7月 14— 18日在希腊首都雅典举行 ,我国选手取得了举世瞩目的好成绩 ,一共6名选手全部夺得金牌 .试题第一题是 :已知在锐角三角形ABC中 ,AB ≠AC ,以BC为直径的圆分别交AB、AC于M、N点 ,记BC的中点为O ,∠BAC的平分线和∠MON的平分线交点R ,求证 :△BMR的外接圆和△CNR的外接圆有一个交点在边BC上 .本文给出该题的三种证法如下 :图 1证法 1 如图 1,连结RM ,RN ,MN ,BR ,CR .因为OM=ON ,OR平分∠MON ,所以△OMR≌△ONR ,所以RM =RN ,因为AR平分∠BAC ,所以线段… |