| 奇异的证明 |
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| 引用本文： | 林格.奇异的证明[J].广东第二课堂,2005(22). |
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| 作者姓名： | 林格 |
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| 摘 要： | 婆什迦罗是12世纪印度著名的大数学家。他编的许多数学题被人称为“印度问题”,在世界各地广为流传。其中婆什迦罗关于著名的“勾股定理”的独特证明就为众多数学迷津津乐道。大家都知道“勾股定理”的内容是:直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a2﹢b2=c2)。古往今来,“勾股定理”的证明方法层出不穷,其中婆什迦罗的证明最为奇特。他只画了如下两张图,就把勾股定理给证明出来了。你能看懂这是什么意思吗?c原来啊,婆什迦罗是用(1)、(2)两图表示了一个奇妙的转换,从而进行了直观明了的证明。具体的思路是:用(1)图中四个直角三角形,即图形的阴影部分,拼成图(2)中的两个矩形(也是阴影部分)。而图(1)中的小正方形直接移到(2)的右上角。很明显,两图的面积是相等的。同时注意到,图(2)补上虚线AB后,图形就被分割为两个正方形,面积分别为a2、b2;而图(1)的面积明显是c2,因此有a2﹢b2=c2。怎么样,这个证明是不是很简洁?本栏责任编辑梁为奇异的证明@林格
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