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| 一个应用广泛的不等式 | |
| 引用本文： | 吴善和.一个应用广泛的不等式[J].数学教学研究,2000(1):41-42,F003. |
| 作者姓名： | 吴善和 |
| 作者单位： | 福建省煤炭工业学校!龙岩364012 |
| 摘 要： | 设ｘ、ｙ、ｚ是任意实数，Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π，则ｘ２＋ｙ２＋ｚ２≥２ｘｙｃｏｓＣ＋２ｙｚｃｏｓＡ＋２ｚｘｃｏｓＢ．（＊）证 注意到Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π，将不等式（＊）移项、配方、整理，该不等式等价于（ｘ－ｙｃｏｓＣ－ｚｃｏｓＢ）２＋（ｙｓｉｎＣ－ｚｓｉｎＢ）２≥０．上面不等式显然成立，故不等式（＊）成立．不等式（＊）揭示了任意三个实数ｘ、ｙ、ｚ与满足条件Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π的三个角Ａ、Ｂ、Ｃ的余弦值之间的一个重要关系．在解题中灵活地运用这个不等式，可使有些证明难度较大的不等式获得简洁、巧妙的证明．例１ 在△ＡＢＣ… |
| 关 键 词： | 不等式 三角形不等式 E－M不等式 |
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