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| 圆锥曲线中的几个最值命题 | |
| 引用本文： | 马冬梅,马志英.圆锥曲线中的几个最值命题[J].数学教学研究,2000(4):31-32. |
| 作者姓名： | 马冬梅 马志英 |
| 作者单位： | [1]甘肃省白银公司一中 [2]甘肃省白银市银光中学 |
| 摘 要： | 在解与圆锥曲线有关的问题时 ,经常涉及到曲线上的点与某些特殊点距离的最值问题 ,对此学生往往感到茫然 ,以致影响到整个问题的解决 .为此 ,本文介绍这类问题的几个结论 ,希对读者有所帮助 .命题 1 椭圆 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1(ａ >ｂ >0 )的焦点为Ｆ1 、Ｆ2 ,Ｑ是椭圆内一定点 ,Ｐ是椭圆上一动点 ,则当Ｐ、Ｑ、Ｆ2 共线且Ｐ、Ｑ在Ｆ2 同侧时 ,( |ＰＱ| |ＰＦ1 | ) ｍｉｎ=2ａ - |ＱＦ2 | ;当Ｐ、Ｑ、Ｆ2 共线且Ｐ、Ｑ在Ｆ2 异侧时 ,( |ＰＱ| |ＰＦ1 | ) ｍａｘ=2ａ |ＱＦ2 | .证明 如图 1所示 ,由椭圆的对称性不妨设Ｆ为左焦点 ,连结… |
| 关 键 词： | 圆锥曲线 最值问题 椭圆 双曲线 抛物线 |
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