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| 用均值匹配法探索不等式的证明思路 | |
| 引用本文： | 李金宽.用均值匹配法探索不等式的证明思路[J].数学教学研究,2000(1):37-39. |
| 作者姓名： | 李金宽 |
| 作者单位： | 云南省曲靖市麒麟职业中学!655000 |
| 摘 要： | 在含有多变元的轮换对称不等式中，针对含有多变元具有轮换对称性的特点，借助不等式中等式成立的条件，选取不等式中常数项或独立项的平均值，作为参照量进行适当匹配，再利用平均值不等式即可迅速简捷地证明一类高难度轮换不等式．其优点是方法固定，思路自然，过程简单，操作容易．实践证明，这种证法非常贴近学生的原认知水平，易于为他们所领会和掌握．下面以一些竞赛试题为例说明其应用．例１ （《数学通报》１９９５（８），问题９６９）正实数ａ、ｂ、ｃ满足ａ＋ｂ＋ｃ＝１，求证：１－３ａ２＋１－３ｂ２＋１－３ｃ２≤６．证明 … |
| 关 键 词： | 均值匹配法 不等式 轮换对称性 证明方法 |
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