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| 例说两数列的相等项 | |
| 引用本文： | 范长如.例说两数列的相等项[J].数学大世界(高中辅导),2004(12):10-11. |
| 作者姓名： | 范长如 |
| 作者单位： | 河南唐河县一中 |
| 摘 要： | 下面请看与两数列的相等项有关的例子.【例1】已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d(d≠0),且a1=b1,a4=b4,a10=b10,求实数a1和d的值.分析:由题意知,an=a1+(n-1)d,bn=b1qn-1=a1dn-1.由a4=b4,a10=b10得a1+3d=a1d3a1+9d=a1d9整理得d6+d3-2=0,解得d3=1或d3=-2.∵d≠1,∴d3=-2,即d=-32.将d=-32代入a1+3d=a1d3,得a1=32.【例2】在等差数列5,8,11,…,302与等差数列3,7,11,…,299中,有多少个相同项?错解:记这两个数列分别为{an}和{bn}.易知an=3n+2,bn=4n-1.设an=bn,则3n+2=4n-1,n=3.所以这两个数列中只有第3项相同.错因:在求两数列{an}与… |
| 关 键 词： | 等比数列 相等项 高中 数学 等差数列 公差 |
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