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| 梅文鼎对勾股定理的证明及其与欧几里得方法的比较 | |
| 引用本文： | 朱哲.梅文鼎对勾股定理的证明及其与欧几里得方法的比较[J].中学数学杂志,2005(12). |
| 作者姓名： | 朱哲 |
| 作者单位： | 浙江师范大学数理学院 321004 |
| 摘 要： | 一般认为,中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家,是公元3世纪三国时期的赵爽.赵爽为《周髀算经》作注,给出弦图和一名为“勾股圆方图说”的短文.该文第一段对其弦图说明如下:“勾股各自乘,并之为弦实,开方除之即弦.案:弦图又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差为中黄实,加差实亦成弦实.”魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中给出他的证明:“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不动也.合成弦方之幂.”他们两人的证明,都使用了出入相补原理,即:一个平面图形从一处移置他处,面积不变;如把图形分割成几… |
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