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| 从反面思考 | |
| 引用本文： | 段长久.从反面思考[J].湖南教育,2000(6). |
| 作者姓名： | 段长久 |
| 作者单位： | 祁阳浯溪二中 |
| 摘 要： | 反面思考数学问题 ,是数学思维的一种重要方法 ,它广泛用于解题之中。比如 ,“若３个方程ｘ２ ｍｘ -ｍ＝０，ｘ２ ２ｍｘ -３ｍ＝０，ｘ２ （ｍ -１）ｘ ｍ２＝０中 ,至少有一个方程有实数根 ,试求实数ｍ的取值范围”一题 ,从正面上思考 ,则要分多种情形讨论 ,很是复杂。那么换一个角度想 ,就会另有感觉———简单明了。“至少有一个方程有实数根”的反面就是“３个方程都没有实数根” ,我们如果求出了“３个方程都没有实数根”时ｍ的取值范围 ,则运用补集就可求出“至少有一个方程有实数根”时ｍ的取值范围。因此 ,若３个方程都没有实数… |
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