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| 关于“三倍角公式”的习题 | |
| 引用本文： | 吴泽藩.关于“三倍角公式”的习题[J].数学教学通讯,1983(1). |
| 作者姓名： | 吴泽藩 |
| 作者单位： | 福建晋江东石中学 |
| 摘 要： | 在斯瓦塞诺夫的三角教程中,已导出了三倍角的正弦,余弦公式: sin3α=3sinα-4sin~3α, cos3α=4cos~3α-3cosα。由这二个公式即可推出三倍角的正切公式: tg3α=(3tgα-tg~3α)/(1-3tg~2α)。下面应用这些公式来解一些习题。例1.求证tg~220°,tg~240°,tg~280°是下面方程的根: x~3-33x~2+27x-3=0 证明:显然,只要证明如下三个等式成立即可。 tg~620°-33tg~420°+27tg~220°-3=0, tg~640°-33tg~440°+27tg~240°-3=0, |
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