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| 函数单调性的几种特殊情形的证法 | |
| 引用本文： | 郭大鹏.函数单调性的几种特殊情形的证法[J].数学教学研究,2002(10):28-29. |
| 作者姓名： | 郭大鹏 |
| 作者单位： | 江苏省盐城中学新洋分校,224314 |
| 摘 要： | 辩证唯物主义认为事物是普遍联系和变化发展的 ,不能用孤立和静止的观点看世界 ,而应该具体问题具体分析 ,察颜观色、随机应变 .同样在函数单调性的证明上也应坚持此原则 ,下面略举几例加以说明 .1 奇偶函数单调性的证明例 1 试判定函数ｆ(ｘ) =ｌｎ(1+ｘ2 +ｘ)的单调性并给出证明 .分析 对于奇函数或偶函数 ,只需证明此函数在ｘ>0 (或ｘ <0 )时的单调性 ,再借助于奇偶函数的对称性即可给出其对称区间的证明 .证明 1+ｘ2 +ｘ>0 ,函数的定义域为Ｒ .设 0 ≤ｘ1 <ｘ2 ,则有1+ｘ21 - 1+ｘ22 =(1+ｘ21 ) - (1+ｘ22 )1+ｘ21 +1+ｘ22= ｘ21 -… |
| 关 键 词： | 函数单调性 中学 数学题 证明方法 |
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