|
|||||
|
|
| 圆中线段比例式(或等积式)的证明途径 | |
| 引用本文： | 徐惟蓉.圆中线段比例式(或等积式)的证明途径[J].中学生理科月刊,1995(20). |
| 作者姓名： | 徐惟蓉 |
| 作者单位： | 桂林石油六公司子弟学校!541004 |
| 摘 要： | 圆中线段的比例式或等积式的证明，通常是应用平行线分线段成比例定理、射影定理、相似三角形的性质、相交弦定理及推论、切割线定理及推论来解决．例1已知，如图1，△ABC是圆O的内接三角形，圆O的直径BD交AC于E．AF⊥BD于F，延长AF交BC于G。求证：AB2＝BG·BC．（1993年北京市中考题）分析要证明AB2＝BG·BC，只须证这显然是要证明△ABG∽△CBA·由题意知BH是圆O的直径，且AF⊥BD，故连结AH可得∠1＝∠D．又∠D＝∠C，所以∠C＝∠1，并且∠ABG＝∠CBA是公共角．于是△ABG∽△CBA结论得进．（证明过程略）例2如图… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |