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| 利用二次函数的顶点式确定三角形 | |
| 引用本文： | 喻俊鹏.利用二次函数的顶点式确定三角形[J].时代数学学习,1997(2). |
| 作者姓名： | 喻俊鹏 |
| 作者单位： | 湖北应城市实验中学 |
| 摘 要： | 题目设二次函数y=(a+b)x~2+2cx-(a-b)。其中a、b、c分别为ΔABC的三边,当x=-(1/2)时,二次函数的最小值为-(a/2)。试判断ΔABC的形状。(1994年甘肃省中考试题) 解由题意可设二次函数的解析式为 y=(a+b)(x+1/2)~2-(-(a/2)) =(a+b)x~2+(a+b)x+(b-a/4), 又∵y=(a+b)x~2+2cx-(a-b), 比较系数,得{a+b=2c, {b-a/4=-(a-b).解得 a=b=c。 |
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