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| 一道数学竞赛试题的解法探究与背景溯源 | |
| 引用本文： | 尚世亮,庞耀辉.一道数学竞赛试题的解法探究与背景溯源[J].中学数学研究(江西师大),2021(4). |
| 作者姓名： | 尚世亮 庞耀辉 |
| 作者单位： | 甘肃省兰州市第七十一中学 |
| 摘 要： | 一、真题再现(2011年安徽省高中数学预赛第12题)已知三点A(-1,0,),B(1,0),C(2,0),D是双曲线x2-y2=1左支上异于A的点,直线CD交双曲线右支于点E.求证:直线AD与BE的交点在直线x=1/2上.本题考查了双曲线的标准方程、几何性质、直线与双曲线的位置关系以及定点、定直线问题,意在考查学生的数学运算能力与转化、化归问题的能力.考查的核心素养是数学抽象、逻辑推理与数学运算.试题解法多样,内涵丰富,精彩纷呈,是一道具有研究性学习价值的好题. |
| 关 键 词： | 核心素养 数学运算 高中数学 标准方程 数学抽象 双曲线 几何性质 研究性学习 |
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