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| Cauchy中值定理的一个证明 | |
| 引用本文： | 斯琴高娃,关冬月.Cauchy中值定理的一个证明[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),1994(1). |
| 作者姓名： | 斯琴高娃 关冬月 |
| 作者单位： | 内蒙古教育学院数学系(斯琴高娃)，内蒙古工业学校(关冬月) |
| 摘 要： | 数学分析中有三个中值定理,即罗尔(Rolle)定理、拉格郎日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理,其中Lagrange中值定理是Rolle定理的推广,Cauchy中值定理又是Lagrange中值定理的推广。可见,在这三个微分中值定理中,Cauchy中值定理是“最广”的一个”。在一般的数学分析教材中,Lagrange中值定理扣Cauchy中值定理的证明方法是先构造一个满足Rolle定理条件的函数,然后借助于Rolle定理加以完成。本文用逐步逼近的方法给出Cauchy中值定理的一个新的证明。 |
| 关 键 词： | Cauchy中值定理 逼近 区间套 |
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