| 一类高次Diophantine方程的求解 |
| |
| 引用本文： | 乐茂华.一类高次Diophantine方程的求解[J].商洛学院学报,2007,21(2):1-2. |
| |
| 作者姓名： | 乐茂华 |
| |
| 作者单位： | 湛江师范学院数学系,广东湛江,524048 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金;广东省自然科学基金 |
| |
| 摘 要： | 目的研究Diophantine方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2^n,证明了当n〉1时,方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）没有非零整数解（x,y）.指出当n=1时,方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）是关于x,y的恒等式.结论彻底解决了Diophantine方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）整数解的问题.
|
| 关 键 词： | 高次Diophantine方程 整数解 同余性质 |
| 文章编号： | 1674-0033（2007）02-0001-02 |
| 修稿时间： | 2006-11-21 |
Solution for a Class of Higher Degree Diophantine Equations |
| |
| LE Mao-hua.Solution for a Class of Higher Degree Diophantine Equations[J].Journal of Shangluo University,2007,21(2):1-2. |
| |
| Authors: | LE Mao-hua |
| |
| Institution: | Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang, Guangdong 524048 |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | higher degree diophantine equation integer solution congruence property |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
|
