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| 斐波那契数列的推广及性质 | |
| 引用本文： | 林再生.斐波那契数列的推广及性质[J].数学教学通讯,2011(18):64. |
| 作者姓名： | 林再生 |
| 作者单位： | 福建大田第一中学; |
| 摘 要： | 本文主要将斐波那契数列推广到更一般的二维线性递归数列{Tn}.{Tn}满足Tn=(I,n=1,a,n=2,aTn-1+bTn-2,n≥3,其中a,b∈R且a2+4b>0,给出并证明了其通项公式Tn=1/（a2+4b）1/2（（a+（a2+4b）1/2）/2）n-（a-（a2+4b）1/2）n;其次证明了其性质TnTn+d-Tn+1Tn+d-1=-（-b）n+1Td-1,其中d≥2;最后例说了通项的应用. |
| 关 键 词： | 斐波那契数列 二维线性递归数列 通项公式 |
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