| 多元函数极限的一种求法 |
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| 引用本文： | 丁殿坤,吕端良,李淑英.多元函数极限的一种求法[J].南阳师范学院学报,2004,3(12):25-27. |
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| 作者姓名： | 丁殿坤 吕端良 李淑英 |
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| 作者单位： | 山东科技大学,公共课部,山东,泰安,271019 |
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| 摘 要： | 把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法。将点(x0，y0，z0)的某去心邻域内的点(x，y，z)用向量(x-x0，y-y0，z-z0)的方向余弦及变量t表示为(x0 tcosα，y0 tcosβ，z0 tcosγ)，使多元函数f(x，y，z)转化为含自变量t的一元函数f(x0 tcosα，y0 tcosβ，z0 tcosγ)，且给出了定理及相应的推论，并给予证明。得出若t→0时，(x0 tcosα，y0 tcosβ，z0 tcosγ)→A是与α，β，γ取值无关的常数，则f(x，y，z)→A((x，y，z)→(x0，y0，z0))；若A与α，β，γ取值有关，则(x，y，z)→(x0，y0，z0)时f(x，y，z)的极限不存在。
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| 关 键 词： | 多元函数极限 一元函数极限 与α，β，γ取值无关 与α，β，γ取值有关 |
| 文章编号： | 1671-6132(2004)12-0025-03 |
| 修稿时间： | 2004年9月10日 |
One Method of Requesting the Limit of Function of Many Variables |
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