|
|||||
|
|
| 一个函数图像对称问题的探索 | |
| 引用本文： | 胡芳举.一个函数图像对称问题的探索[J].数学教学研究,2007(2):39-40. |
| 作者姓名： | 胡芳举 |
| 作者单位： | 湖南省桃江县第一中学,413400 |
| 摘 要： | 文1]至文4]都对如下两类常见的对称问题进行了辨析:例1设函数y=f(x)定义在实数集上,且满足f(1 x)=f(1-x),则f(x)的图像关于对称.例2若函数y=f(x)的定义域为R,则函数y=f(1 x)与y=f(1-x)的图像关于对称.作为其补充,本文再给出一组容易混淆的对称问题:例3若函数f(x)(x∈R)满足:f(x-3) f(1-x)=0,且方程f(x)=0恰有三个相异实根,求这三根之和.例4已知函数f(x)(x∈R),若方程f(x-3) f(1-x)=0恰有三个相异实根,求这三根之和.分析对于例3,由条件知:f(x)的图像关于点(-1,0)成中心对称,又已知方程f(x)=0恰有三个相异实根,所以这三个根中必有一根为-1… |
| 关 键 词： | 对称问题 函数图像 实数集 |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ | |