求函救y=x~n-kx的极值 |
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引用本文: | 亚罗.求函救y=x~n-kx的极值[J].数学教学,1958(9). |
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作者姓名: | 亚罗 |
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摘 要: | 本文将以二种方法求形如少一沙一kx的极小值,井挽明其应用。1.第一法:应用其一般公式求极值:求少一炉一kx的极小值,其中k>0,x)0,n>1。「解〕由二项式定理而得:(1一劝”一l+脱十……>l十脱(0(之1+n(少一l),(]《少(2);或少”一n少>1一n,11:‘厂二幻.等号仅在少一l时成立。 将上列不等式的雨端用‘”(c)0)乘之。得(妙)n一nc”一‘(卿)>(1一哟‘”,(1(少<2)。今取 了k、一圣-__._,_、_了k、_一生-‘一妙及”cn一‘一无,·’·‘一气宁少示‘,则得‘n一kx)(‘一n)cn一(‘一动卜份一厂’。等号仅在:一…
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