利用几何命题造电学计算工具 |
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引用本文: | 李光俊.利用几何命题造电学计算工具[J].中学生数理化,2003(Z1). |
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作者姓名: | 李光俊 |
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摘 要: | 先看一个题目:已知:如图1,AD是△ABC的角平分线,∠BAC=120°.求证:1AB+1AC=1AD.分析:求证结论是一个形式优美的等式,可以采用常见的策略,变等式.两边同乘AD,得ADAB+ADAC=1,用比例线段来证明.证明:过点D作DE∥AC,交AB于点E,则∠2=∠3.∵∠1=∠2=12∠BAC=12×120°=60°,∴∠1=∠3=60°.∴AE=ED=AD.由ED∥AC,得EDAC=BEAB.∴ADAC=AB-ADAB.∴ADAB+ADAC=ADAB+AB-ADAB=ABAB=1.∴1AB+1AC=1AD.仔细观察求证的等式,若令AB…
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