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| 三次函数图象的对称中心的探究引申和应用 | |
| 引用本文： | 李继明,敖德兵.三次函数图象的对称中心的探究引申和应用[J].数学教学通讯,2015(6):62-64. |
| 作者姓名： | 李继明 敖德兵 |
| 作者单位： | 四川邛崃市第一中学;北京师范大学成都实验中学 |
| 摘 要： | 三次函数图象的对称性是高考的热点问题,任何一个三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有“拐点”(-b/3a,f(-b/3a)),且“拐点”就是对称中心;对称中心在导函数y=f′(x)的对称轴上;若三次函数y=f(x)的两个极值点为x1,x2,设P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),则三次函数f(x)的对称中心是线段PQ的中点;通过引申更得出具有对称中心的单调函数的重要性质.这些性质在高考中广泛的应用. |
| 关 键 词： | 三次函数 对称中心 |
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