| 关于一道硕士研究生入学试题的推广 |
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| 引用本文： | 江飞,杨忠鹏.关于一道硕士研究生入学试题的推广[J].莆田学院学报,2008,15(2):41-44. |
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| 作者姓名： | 江飞 杨忠鹏 |
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| 作者单位： | 1. 厦门大学,数学科学学院,福建,厦门,361005
2. 莆田学院,数学与应用数学系,福建,莆田,351100 |
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| 基金项目： | 福建省自然科学基金
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莆田学院数学研究项目 |
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| 摘 要： | 2004年漳州师范学院硕士研究生入学考试中有一道高等代数试题,是关于实对称阵的所有正特征根之和与其迹所确定的不等式。证明了这个不等式可推广到实矩阵上去,即实矩阵的所有实部为正的特征根之和与其迹也有类似不等式,同时给出了其等号成立的充要条件。
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| 关 键 词： | 实对称阵 实矩阵 特征根 矩阵迹 不等式 等式条件 |
| 文章编号： | 1672-4143(2008)02-0041-04 |
| 修稿时间： | 2007年10月11 |
On Generalization of a Question of Entrance Test for MA Candidates |
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| JIANG Fei,YANG Zhong-peng.On Generalization of a Question of Entrance Test for MA Candidates[J].journal of putian university,2008,15(2):41-44. |
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| Authors: | JIANG Fei YANG Zhong-peng |
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| Abstract: | In Entrance Test of Higher Algebra of Zhangzhou Terachers Colleage for MA/MS Candidates in 2004,there is a question on inequality,which is determined by the summation of all positive eigenvalues of real symmetric matrix and its trace.This paper proves that this inequality can be generalized in real matrix,i.e.,there is a similar inequality for the summation of all positive real part of eigenvalues of real matrix and its trace,and we also give the necessary and sufficient conditions for the equality. |
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| Keywords: | real symmetric matrix real matrix eigenvalue matrix trace inequality equality conditions |
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