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| 抓住不变量,求圆锥曲线的方程 | |
| 引用本文： | 灶炜.抓住不变量,求圆锥曲线的方程[J].高中数学教与学,2003(1):20-22. |
| 作者姓名： | 灶炜 |
| 作者单位： | 四川省成都市西藏中学 610041 |
| 摘 要： | 在平面解析几何中 ,我们常常会遇到这样一类问题 :当椭圆、双曲线的中心或抛物线的顶点不在坐标原点 (对称轴应平行于坐标轴 )时 ,求曲线方程 .这类问题的通常解法是 :利用移轴公式 ,将圆锥曲线方程化为标准方程后求出有关量 ,然后再回到原坐标系中求出方程 .此法较繁 ,若能灵活地利用不变量 ,就可以避免由旧坐标系变换到新坐标系的繁琐过程 ,使解题更简单 .常见的不变量有 :圆锥曲线的长轴长、短轴长、实轴长、虚轴长、焦距、离心率、距离、直线的斜率等等 .一、抛物线例 1 已知抛物线的焦点坐标是 (2 ,- 1) ,且以 ｙ轴为准线 ,求该抛物线… |
| 关 键 词： | 不变量 圆锥曲线 圆锥曲线方程 平面解析几何 |
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