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| 对一道教材例题解法的商榷 | |
| 引用本文： | 杨飞.对一道教材例题解法的商榷[J].数学教学通讯,1997(6). |
| 作者姓名： | 杨飞 |
| 作者单位： | 重庆市南桐矿务局高级中学 400802 |
| 摘 要： | 高中代数新教材上册212页例10,(旧上册 P_(170)例3).设tgα、tgβ是一元二次方程 ax~2 bx c=0(b≠0)的两个根,求 ctg(α β)的值.教材解法:在一元二次方程ax~2 bx c=0中a≠0,由一元二次方程根与系数关系,得,tgα tgβ=-b/a,tgαtgβ=c/a而ctg(α β)=1/tg(α β)=1-tgαtgβ]tgα tgβ由题设b≠0,故tgα tgβ≠0,代入,得,ctg(α β)=1-c/a/-b/a=a-c/-b=c-a/b.这种解法很普遍,教材这样解,平时教师学生都这样 |
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