|
|||||
|
|
| 三角形三边长的一个不等式 | |
| 引用本文： | 冯录祥.三角形三边长的一个不等式[J].中学数学月刊,1994(10). |
| 作者姓名： | 冯录祥 |
| 作者单位： | 新疆奎屯兵团教育学院 |
| 摘 要： | 本文先给出关于三角形三边长的一个不等式，然后由此导出三角形中关于三边长的一系列有趣的不等式．定理设α、b、c表示△ABC的三边长，证当α、β、γ中只有一个为零时，不妨设α=0，这时β与γ互为相反数，显然（1）式成立：当α、β、γ中有两个为零时，另一个必为零，这时（1）成为恒等式0＝0，显然成立．现设α、β、γ都不为零，那么α、β、γ则必不全同号，不妨设β与γ同号，则综上，（1）式成立，证毕．在不等式（1）中，灵活地对α、β、γ赋值，可得关于三角形三边长的一系列有趣的优美不等式．例1在△ABC中，令整理即得1964… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |