| 用矩阵刻画模的同调性质 |
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| 引用本文： | 张小向,陈建龙.用矩阵刻画模的同调性质[J].东南大学学报,2005,21(2):239-243. |
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| 作者姓名： | 张小向 陈建龙 |
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| 作者单位： | 东南大学数学系 南京210096
(张小向)，东南大学数学系 南京210096(陈建龙) |
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| 基金项目： | The Foundation of Graduate Creative Program of Jiangsu，高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划 |
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| 摘 要： | 用环R上的矩阵研究了R-模的一些同调性质.对于任给的基数α,β以及β×α行有限矩阵A,证明了Ext1R (R(α)/R(β)A,M)=0当且仅当Mα/rMα(R(β)A) HomR(R(β)A,M) 当且仅当rMβlR(β)(A)=Amα,进一步推广了(m,n)-内射性的概念,并从矩阵的零化子,同态的分解和同调群等角度给出(α,β)-平坦性的等价刻画,从而使(m,n)-平坦模,f-投射模和n-投射模统一到(α,β)-平坦模的概念之下.此外还给出了左R-ML模的一个刻画和R(β)A是左R-ML模的等价条件,从而把凝聚环、 (m,n)-凝聚环、π-凝聚环等概念统一到(α,β)-凝聚环的概念之下.
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| 关 键 词： | (α β)-内射模 (α β)-平坦模 R-ML模 (α β)-凝聚环 (α β)-injective module (α β)-flat module (α β)-coherent ring |
Homological properties of modules characterized by matrices |
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| Zhang Xiaoxiang,Chen Jianlong.Homological properties of modules characterized by matrices[J].Journal of Southeast University(English Edition),2005,21(2):239-243. |
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| Authors: | Zhang Xiaoxiang Chen Jianlong |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | R-ML module |
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