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| 求解平方数问题的金钥匙 | |
| 引用本文： | 徐荣贵.求解平方数问题的金钥匙[J].中学数学月刊,1994(8). |
| 作者姓名： | 徐荣贵 |
| 作者单位： | 云南天然气化工厂子弟校 |
| 摘 要： | 平方数是指能表示成某整数平方的那些数，又称完全平方数．它是国内外数学竞赛中的一种重要题型．这类问题，立意新颖，构思精巧，颇富思考情趣．本文初探求解有关平方数问题的金钥匙．一、从数的因子入手任何平方数都能分解成偶数个相同素因子的积．抓住这一点，便能解决一些平方数问题．例1（1988年第2届国际中学生友谊赛题）求征：不存在这样的自然数n，使数n~6 3n~5-5n~4-15n~2 4n~2 12n 3是自然数的完全平方．能被6！整除．∴A无偶数个3的因子，故b不是完全平方数．例2（第16届加拿大中学生数学竞赛题）证明1984个连续正整数的平方和… |
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