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| 证明函数不等式的法宝——分离函数法 | |
| 引用本文： | 倪海军.证明函数不等式的法宝——分离函数法[J].理科考试研究,2014(7):28-29. |
| 作者姓名： | 倪海军 |
| 作者单位： | 浙江省绍兴市柯桥区钱清中学; |
| 摘 要： | 正浏览近年的高考试题,经常会出现以ex与lnx为背景的函数不等式证明问题.如果直接应用导数证明这些不等式有时很复杂,很多时候需要多次求导,甚至导致思维受阻.此时若能从含有ex与lnx的函数不等式中分离出ex或lnx,再利用导数证明,往往可避免繁冗的求导运算,收到出奇制胜之效.一、从不等式中分离出ex分离参数一般是分离出简单参数,但对于含有ex的式子,宜先分离出ex,这样便可将问题转化为函数的最值问题,函数最值问题的破解就较为常规,破解的方法也会更加广阔和 |
| 关 键 词： | 函数不等式 不等式证明 最值问题 构造函数 单调递增 分离函数 增函数 直接应用 单调递减 简单参数 |
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