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| 谈正弦、余弦定理与面积相关的问题 | |
| 引用本文： | 王俊磊.谈正弦、余弦定理与面积相关的问题[J].中学生数理化(高中版),2013(6). |
| 作者姓名： | 王俊磊 |
| 作者单位： | 河南省郑州市回民中学 |
| 摘 要： | 一、利用正弦、余弦定理结合面积公式求三角形的面积
例1(2012年高考江西理18)在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c.已知A=π/4,并且bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=a.
(1)求证:B-C=π/2;
(2)若a=√2,求△ABC的面积.
解析:(1)已知由bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=a,应用正弦定理得:
sin Bsin(π/4+C)-sin Csin(π/4+B)=sin A. |
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