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| 恒成立问题的常见解法 | |
| 引用本文： | 徐金龙.恒成立问题的常见解法[J].高中数学教与学,2003(11):22-23. |
| 作者姓名： | 徐金龙 |
| 作者单位： | 江苏省江都市第一中学 225200 |
| 摘 要： | 在数学解题中经常碰到有关恒成立问题 ,解决这类问题的方法尽管很多 ,但都离不开一些基本的数学思想 ,如化归思想、函数思想、方程思想等等 .笔者在平时的教学过程中对这类问题的解法作了一点归纳 ,供大家参考 .一、利用一次函数的性质对于一次函数 f(x) =kx +b,x∈ m ,n] ,有f(x) >0恒成立 f(m) >0 ,f(n) >0 ;f(x) <0恒成立 f(m) <0 ,f(n) <0 .例 1 ｜p｜ <2 ,p∈R ,欲使不等式(log2 x) 2 +(p-2 )log2 x+1-p >0恒成立 ,求x的取值范围 .分析 若直接解关于log2 x的不等式 ,再由 p的取值范围求出x的取值范围 ,不仅化简过程十分繁杂 ,而… |
| 关 键 词： | 数学 函数 方程 性质 不等式 |
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