从一道高考题谈高三数学复习 |
| |
引用本文: | 袁长林.从一道高考题谈高三数学复习[J].高中数学教与学,2003(1):34-34. |
| |
作者姓名: | 袁长林 |
| |
作者单位: | 江苏省丰县中学 221700 |
| |
摘 要: | 20 0 2年高考有一道数学题为 :已知a >0 ,函数 f(x) =ax -bx2 .(1)当b >0时 ,若对任意x∈R ,都有f(x) ≤ 1,证明 :a≤ 2b ;(2 )当b >1时 ,证明 :对任意x∈ 0 ,1],|f(x)|≤ 1的充要条件是b- 1≤a≤ 2 b ;(3)当 0 <b≤ 1时 ,讨论 :对任意x∈0 ,1],|f(x)|≤ 1的充要条件 .绝大多数考生做此题时无所适从 ,根本不知从何下手 ,参考答案给出的方法比较抽象 ,难于理解 ,笔者有一解法 ,介绍如下 :解 (1)由已知ax -bx2 ≤ 1,∴ bx2 -ax +1≥ 0 .∵ x∈R ,b >0 ,∴ Δ =a2 - 4b≤ 0 ,∴ a≤ 2 b .…
|
关 键 词: | 高考题 高三 数学 复习 |
本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录! |
|