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| 共线向量定理在高考立体几何中的妙用 | |
| 引用本文： | 王濂波.共线向量定理在高考立体几何中的妙用[J].师道,2013(2). |
| 作者姓名： | 王濂波 |
| 作者单位： | 龙门县龙门中学 |
| 摘 要： | 在人教A版《普通高中课程标准实验教科书(必修)·数学4》第二章中给出了共线向量定理:向量a(a≠0)与b共线,当且仅当存在唯一一个实数λ,使b=λa.根据这一定理,引申为:如图1,若(→OA)、(→OB)不共线,且=(→AP)=t(→AB)∈R),则有(→OP)=(1-t)(→OA)+(→OB),这一结论是判断平面内三点共线的一个充要条件,事实上,在空间立体几何图形中同样也是适用的,笔者以2012年高考立体几何题为实例,对这一结论的妙用进行简单的探索,供读者思考. |
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