一个不等式的推广 |
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引用本文: | 周甫林.一个不等式的推广[J].中学数学月刊,2002(8):40-40. |
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作者姓名: | 周甫林 |
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作者单位: | 江苏省盐城师范,224001 |
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摘 要: | 文 1 ]提出一个猜想不等式 :设 x,y,z∈ ( 0 , ∞ ) ,则有xx y yy z zz x≤ 322 . ( 1 )文 2 ]应用导数给出了证明 ,文 3]又给出其下界估计xx y yy z zz x>1 . ( 2 )现将其推广 :设 x,y,z∈ ( 0 , ∞ ) ,n≥2 ,则有1 xx y,yy z>yy z,n zz x>zz x,所以n xx y n yy z n zz x>xx y yy z zz x>xx y z yy z x zz x y=1 .再证右端 .当 n=2时 ,由 ( 1 )知 ,不等式 ( 3)显然成立 .现设 n>2 ,…
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关 键 词: | 数学教学 证明 不等式 |
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