| 一个条件不等式的证明——兼擂题（63—1）解答 |
| |
| 引用本文： | 束云松.一个条件不等式的证明——兼擂题（63—1）解答[J].中学数学教学,2004(1):40-40. |
| |
| 作者姓名： | 束云松 |
| |
| 作者单位： | 江苏省仪征中学 211900 |
| |
| 摘 要： | 本刊 2 0 0 3年第 5期有奖解题擂台 (63 )中 ,邵剑波老师提出了如下一个条件不等式问题 :证明或否定 ,设a >b >c >0 ,x21a2 y21b2 z21c2 =1 ,x22a2 y22b2 z22c2 =1 ,且 (x -x1 x22 ) 2 (y -y1 y22 ) 2 (z -z1 z22 ) 2 =14(x1-x2 ) 2 (y1-y2 ) 2 (z1-z2 ) 2 ],则x2 y2 z2 ≤a2 b2 c2 。上述问题中的结论是成立的 ,本文给出一个证明。证明 由x21a2 y21b2 z21c2 =1x22a2 y22b2 z22c2 =1知 ,P1(x1,y1,z1) ,P2 (x2 ,y2 ,z2 )是椭球面 x2a2 y2b2 z2c2 =1上的两点 ,设P1P2 的中点为P0 ,则P0 点坐标为 (x1 x22 ,y1 y22 ,z1 z…
|
| 关 键 词： | 条件不等式 证明方法 高中 数学 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ |
|
