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| 一道导数压轴题的“异构”妙解 | |
| 引用本文： | 范明辉.一道导数压轴题的“异构”妙解[J].中学数学研究(江西师大),2023(1):52-53. |
| 作者姓名： | 范明辉 |
| 作者单位： | 湖北省荆门市龙泉中学 |
| 摘 要： | <正><正>一、试题呈现(2022年第七届湖北省高三调研模拟考试第22题)已知函数f(x)=xex-1,g(x)=a(lnx+x).(1)若不等式f(x)≥g(x)恒成立，求正实数a的值；(2)证明：x2ex>(x+2)lnx+2sinx．二、试题分析本题属于探索创新情境，以指数函数和对数函数为载体，考查导数在不等式恒成立求参数值的问题以及证明不等式的问题中的应用，涉及到函数的单调性、极值、最值等知识， |