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| 第22届全苏中学生数学奥林匹克试题及解答 | |
| 引用本文： | 倪明,郑元禄.第22届全苏中学生数学奥林匹克试题及解答[J].中等数学,1989(5). |
| 作者姓名： | 倪明 郑元禄 |
| 作者单位： | 华东师大，福建泉州五中 |
| 摘 要： | 第一天 I、年级 i。一本书由30篇小说组成,各篇分别有1,2,…,30页.小说从第一页开始刊载,每一篇小说都从新的一页开始.问:以奇数页开头的小说最多可以有多少篇? 答:23。 2。设ABcD是凸四边形.考虑两个凸四边形F:和FZ,其中每个四边形的两个对角顶点为ABcD对角线的中点,而另两个顶点分别为ABCD一组对边的中点.已知四边形F:与FZ的面积相等。试证:四边形ABCD的一条对角线平分其面积. 3.设x,;,‘为三个不同的自然数,而且它们中的任意两数的乘积能被第三个数整除.试证:方程x一百 z=1有无穷多组解。 证将所求的解表示为x=。,,;=:k,‘=mk的… |
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