| 关于纯指数Diophantine方程ax+dby=cz |
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| 引用本文： | 乐茂华.关于纯指数Diophantine方程ax+dby=cz[J].青海师专学报,2005,25(4):1-2. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院数学系,广东湛江524048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（No.10271104）,广东省自然科学基金项目（No.04011425）,广东省教育厅自然科学研究项目（No.0161）,湛江市988科技兴湛计划项目. |
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| 摘 要： | 设a、b,c,d、r是适合a^2＋db^2=c^r，gcd（a，db）=1，a恒等于-3（mod4），b恒等于2（mod4），d恒等于1（mod2），r恒等于1（mod2）。r〉1．（b／a）=-1，（d／a）=1的正整数，其中（＊／＊）是Jacobi符号，本文证明了：当c是奇素数时，方程a^x＋db^y=c^z仅有正整数解（x，y，z）=（2，2，r）
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| 关 键 词： | 纯指数Diophantine方程 正整数解 唯一性 |
| 文章编号： | 1007-0117（2005）04-0001-02 |
| 收稿时间： | 2004-12-04 |
| 修稿时间： | 2004年12月4日 |
On The Pure Exponential Diophantine Equation ax+dby=cz |
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| Le MaoHua.On The Pure Exponential Diophantine Equation ax+dby=cz[J].Journal of Qinghai Junior Teachers' College,2005,25(4):1-2. |
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| Authors: | Le MaoHua |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Pure exponential diophantine equation positive integer solution uniqueness |
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