| 带阻尼项不可压Euler方程爆破解的存在性 |
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| 引用本文： | 郑治波,赵文燕,赵兴梅.带阻尼项不可压Euler方程爆破解的存在性[J].保山师专学报,2014(2):68-70. |
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| 作者姓名： | 郑治波 赵文燕 赵兴梅 |
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| 作者单位： | [1]保山学院数学学院 [2]保山学院理工学院,云南保山678000 |
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| 基金项目： | 保山学院科学基金项目资助（项目编号：13BY033）. |
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| 摘 要： | 研究了带阻尼项α||u||L∞u(α0)的不可压Euler方程。首先,我们利用Galerkin方法、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式,我们得到了带有阻尼项不可压Euler方程有类似于古典不可压Euler方程的不变性(爆破解的存在性)。其次,我们证明了古典不可压Euler方程的解v(x,t)和带有非线性项不可压Euler方程解u(x,t)之间存在下面关系:u(x,t)=φ(t,x)v(x,t)φ(t)=λ∫t0exp∫τ0||u||L∞ds]dτ)。
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| 关 键 词： | 不可压流 Euler方程 带阻尼项 爆破问题 |
The Existence of Damping Incompressible Euler Equation Explosive Solutions |
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| Zheng Zhibo,Zhao Wenyan,Zhao Xingmei.The Existence of Damping Incompressible Euler Equation Explosive Solutions[J].Journal of Baoshan Teachers' College,2014(2):68-70. |
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| Authors: | Zheng Zhibo Zhao Wenyan Zhao Xingmei |
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| Institution: | 1. School of Mathematics; 2. School of Science and Technology; Baoshan University, Baoshan, Yunnan 678000) |
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| Abstract: | This thesis studies the damping α｜｜u｜｜L-u（α〉0） incompressible Euler equation. Firstly, we proved the existence of classic incompressible Euler Equation explosive solution by using Galerkin method, Poincare inequality, Sobolev embedding theorem, and energy inequality. Besides, we found the interrelationship between the solution of classic incompressible Euler Equation v（x,t） and the solution of nonlinear incompressible Euler equation u（x,t）=φ（t,x）v（x,t）φ（t）=λ∫t0exp∫τ0｜｜u｜｜L-ds]dτ）. |
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| Keywords: | incompressible Euler equation damping explosive problem |
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