| 关于Diophantine方程x~p-2~p=pDy~2 |
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| 引用本文： | 乐茂华,胡廷锋.关于Diophantine方程x~p-2~p=pDy~2[J].洛阳师范学院学报,2004,23(2):5-6. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 胡廷锋 |
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| 作者单位： | 1. 湛江师范学院数学系,广东湛江,524048
2. 洛阳师范学院数学系,河南洛阳,471022 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(No. 011781),广东省教育厅自然科学研究项目(No.0161). |
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| 摘 要： | 设p是奇素数 ,D是无平方因子正整数 .本文证明了 :当p >3时 ,如果D不能被p或 2kp + 1之形素数整除 ,则方程xp 2 p=pDy2 没有适合gcd(x,y) =1的正整数解 (x,y) .
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| 关 键 词： | 高次Diophantine方程 正整数解 存在性 |
| 文章编号： | 1009-4970(2004)02-0005-02 |
| 修稿时间： | 2003年12月9日 |
Diophantine Equation xp-2p＝pDy2 |
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| LE Mao-hua ,HU Ting-feng.Diophantine Equation xp-2p＝pDy2[J].Journal of Luoyang Teachers College,2004,23(2):5-6. |
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| Authors: | LE Mao-hua HU Ting-feng |
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| Institution: | LE Mao-hua 1,HU Ting-feng 2 |
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| Abstract: | Let p be an odd prime,and let D be a postive integer with square free.In this paper we prove that if p>3 and D is not divisible by p or primes of the form 2kp+1,then the equation x p-2 p=pDy 2 has no positive integer solutions (x,y) with gcd (x,y)=1. |
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| Keywords: | higher Diophantine equation positive integer solution existence |
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