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| 高中数学恒成立问题的一般解法 | |
| 引用本文： | 陈高明.高中数学恒成立问题的一般解法[J].数学教学通讯,2003(10). |
| 作者姓名： | 陈高明 |
| 作者单位： | 重庆育才中学 400050 |
| 摘 要： | 高中数学中的恒成立问题 ,涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的性质、图像 ,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法 ,有利于培养学生的综合解题能力 ,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用 .因此也成为历年高考的一个热点 .恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型 :1一次函数型 ;2二次函数型 ;3指数、对数型 .解法通常使用 :1变量分离 ;2根据函数的奇偶性、周期性等性质 ;3数形结合 .1 一次函数型给定一次函数 y =f ( x) =ax +b ( a≠0 ) ,若 y =f ( x)在 m ,n]内恒有 f ( x) >0 ,则根据函数… |
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