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| 等差数列的两个命题在解题中的运用 | |
| 引用本文： | 穆金陵.等差数列的两个命题在解题中的运用[J].数学教学通讯,2003(S6). |
| 作者姓名： | 穆金陵 |
| 作者单位： | 湖北省监利县长江高中 433300 |
| 摘 要： | 下面是等差数列中的两个极其平凡的命题 :命题 1 若 a +c=2 b,则三数 a,b,c成等差数列 ;命题 2 若三数 a,b,c成等差数列 ,设公差为 d,则 :a =b - d,c=b +d.如果我们能适时地引导学生运用上述两个命题 ,不仅可以解决等差数列自身的若干问题 ,而且更重要的是拓宽或推广其它学习过的数学问题 ,对培养学生的创新意识和激发学生的学习积极性和主动性都是大有裨益的 .一、求函数的值域与实数的范围例 1 求函数 f ( x) =x +1+10 - 3x的值域 .解 :函数 f ( x)的定义域为 - 1,103] ,且 f ( x) >0 .∵ x +1+10 - 3x =f ( x)∴三数 x +1,f ( x )2 ,… |
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