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| 圆锥曲线最值问题的解题策略 | |
| 引用本文： | 王进 ,任兵.圆锥曲线最值问题的解题策略[J].数学教学通讯,2003(10). |
| 作者姓名： | 王进 任兵 |
| 作者单位： | 重庆市第二十九中学 400010(王进 )，重庆巴蜀中学 400015(任兵) |
| 摘 要： | 圆锥曲线的最值问题 ,所涉及到代数、几何、三角的综合问题 .知识面广 ,解决这类问题常借助于函数求最值的思路 .结合平面几何和解析几何的知识 ,数形结合的方法 .有助于培养学生的直觉思维和逻辑推理的能力 .现将如何求圆锥曲线最值问题的方法列举如下 .1 最短路径法借助平面几何知识求线段的和 (差 )的最值 .例 1 已知 P( 4 ,-1) ,F为抛物线 y2 =8x的焦点 ,M为此抛物线上的点 ,且使 |MP|+|MF |的值最小 ,求 M点坐标 .分析 :如图 1,两点间以连结线段为最短 .解 :由抛物线定义知 |MN |=|MF |,那么|MP|+|MF |=|MP|+|MN |,因此当 P… |
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